Можно набрать высоту склееной фанерой ( дсп, мдф, но лучше фанеру и желательно влагостойкую - если в ванную).
Взять чертеж и там где ящики тумб ( соглано чертежу или замерам) соприкасаются вклеить к столешнице вышеописанные подставки.
Сами подставки можно соединить саморезами и проклеить. Если будете делать из мдф или дсп, так же нужно эти подставки промазать смолой ( для защиты от влаги).
При монтаже соединить тумбу и подставку столешни уголком ,либо саморезами - если мебельщики пользуются планками.
Примерно так делают каменщики, которые работают с листовыми искусственными камнями.